Tokoh Dunia Matematika

1. Thales (624-550 SM)
Dapat disebut matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi,dimana tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid. Landasan matematika sebagai ilmuterapan rupanya sudah diletakan oleh Thales sebelum muncul Pythagoras yangmembuat bilangan.

2. Pythagoras (582-496 SM)
Pythagoras adalah orang yang pertama kali mencetuskan aksioma-aksioma,postulat-postulat yang perlu dijabarkan ter lebih dahulu dalam mengembangkangeometri. Pythagoras bukan orang yang menemukan suatu teorema Pythagoras namundia berhasil membuat pembuktian matematis. 2 sebagai bilangan irrasional.ÖPersaudaraanPythagoras menemukan

3. Socrates (427-347 SM)
Ia merupakan seorang filosofi besar dari Yunani. Dia juga menjadi pencipta ajaranserba cita, karena itu filosofinya dinamakan idealisme. Ajarannya lahir karenapergaulannya dengan kaum sofis. Plato merupakan ahli piker pertama yangmenerima paham adanya alam bukan benda.

4. Ecluides (325-265 SM)
Euklides disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemuka teori bilangan dangeometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras,persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsi danlain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka.

5. Archimedes (287-212 SM)
Dia mengaplikasikan prinsip fisika dan matematika. Dan juga menemukanperhitungan π (pi) dalam menghitung luas lingkaran. Ia adalah ahli matematikaterbesar sepanjang zaman dan di zaman kuno. Tiga kaaarya Archimedes membahasgeometri bidang datar, yaitu pengukuran lingkaran, kuadratur dari parabola danspiral.

6. Appolonius (262-190 SM)
Konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak memberi sumbangan bagiastronomi modern. Ia merupakan seorang matematikawan tang ahli dalam geometri.Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.

 7. Diophantus (250-200 SM)
Ia merupakan “Bapak Aljabar” bagi Babilonia yang mengembangkan konsep-konsepaljabar Babilonia. Seorang matematikawan Yunani yang bermukim di Iskandaria.Karya besar Diophantus berupa buku aritmatika, buku karangan pertama tentangsystem aljabar. Bagian yang terpelihara dari aritmatika Diophantus berisipemecahan kira-kira 130 soal yang menghasilkan persamaan-persamaan tingkatpertama.

 

Penyebab Kegagalan UN Matematika

Pada posting kali ini saya akan memberikan tujuh kesalahan yang paling sering dilakukan siswa ketika mengerjakan soal matematika terutama ketika menghadapi ujian.

Saya pilih siswa karena sebentar lagi siswa-siswi kelas XII akan menghadapi ujian nasional yang secara langsung menentukan masa depan mereka. 

 

Maksud dari menulis artikel ini bukan untuk menakut-nakuti siswa saat ujian nasional nanti. Melainkan agar siswa mengetahui kesalahan-kesalahan ini. Dengan begitu diharapkan para siswa semakin tahu bagaimana seharusnya belajar matematika. Sehingga para siswa merasa asyik dan menikmati ketika belajar matematika. Dan tentu saja  kesalahan-kesalahan ini tidak akan dilakukan.

 

Berikut ini adalah 6 Penyebab Kegagalan Siswa Lulus Ujian Nasional Pelajaran Matematika atau ketika mau menghadapi ujian matematika.

 

1. Tidak Belajar Sama Sekali dan Terlalu Percaya Diri

Beberapa siswa sering merasa yakin dengan latihan-latihan yang telah dilakukan sebelumnya. Sehingga pada waktu mendekati ujian mereka tidak belajar sama seklai. Ini merupakan kesalahan fatal yang sering dilakukan siswa.

 

Meskipun kamu cerdas dan pandai, namun alangkah baiknya jika empersiapkan diri sebaik mungkin, karena segala sesuatu bisa terjadi pada waktu ujian. Ingat kajinan juga berpengaruh terhadap keberhasilan kamu. SUKSES = RAJIN + CERDAS.

 

2. Belajar Matematika dengan Menghafal dan Tanpa Latihan

Seperti sudah saya jelaskan di atas, bahwa belajar matematika bukan belajar menghafal. Salah jika kamu belajar matematika tanpa latihan, karena sebenarnya banyak hal yang akan kamu temukan ketika latihan.

 

Porsi untuk membaca dan latihan menurut saya adalah 20 % untuk membaca konsep dan 80 % untuk latihan. Jangan terlalu banyak membaca konsep karen tidak akan membuat mahir atau terampil mengerjakan soal-soal matematika. Ingat soal-soal matematika bukanlah konsep semata, tetapi lebih banyak soal yang berkaitan ketrampilan kamu menggunakan rumus, logika dan menyimpulkan sesuatu.

 

3. Tidak Teliti

Sayang benar jika kamu bisa mengerjakan sebuah soal matematika dengan lengkap, tetapi kamu merasa kecewa karena setelah keluar dari ruang ujian kamu baru menyadari bahwa jawaban kamu salah pada baris terakhir saja. Kamu sudah mengerjakan dengan susah payah, tetapi karena ketidaktelitian membuat jawaban kamu jadi salah. Misalnya: 1+(-10) menjadi 9, padahal hanya kurang tanda (-) saja, betapa itu sangat mengecewakan jika itu terjadi sama kamu.

 

Meskipun kamu pintar dan melakukan banyak persiapan, namun jika kamu tidak teliti juga akan percuma. Terlebih jika semua soal adalah soal pilihan ganda, yang ditentukan dengan jawaban benar atau salah saja. Fatal akibatnya jika kamu tidak teliti.

 

4. Terburu-buru

Banyak siswa yang sering melakukan kesalahan ini. Biasanya kesalahan ini dilakukan karena siswa ingin segera menyelesaiakan soal matematika dengan cepat dan ingin mendapat nilai maksimal. Namun karena terburu-buru banyak kesalahan-kesalahan sepele yang dilakukan. Misalnya ketika mengerjakan soal urain, ada yang salah, kemudian dihapus/di tipex, sambil menunggu kemudian mengerjakan soal yang lain. Karena terburu-buru, maka jawaban yang ingin diperbaiki menjadi kosong dan tidak jadi diperbaiki. Fatal bukan ?

 

5. Tidak Memperhatikan Petunjuk Soal dan Lupa Menulis Identitas Diri

Ketika kamu mau mengerjakan soal-soal matematika, sebaiknya membaca terlebih dahulu petunjuk soalnya. Siapa tahu ada aturan atau petunjuk-petunjuk yang baru atau tidak seperti petunjuk sebelumnya. Misalnya skor setipa nomor, skornya 1 atau 4, jika salah -1 dan lain-lainnya.

 

6. Mengerjakan Tidak dengan Prioritas dan Tanpa Strategi

Kecenderungan siswa dalam mengerjakan soal matematika biasanya cenderung mengerjakan dari nomor 1 dan tidak memperhatikan soal-soal yang lain. Akibatnya jika nomor 1 kebetulan soal yang sulit, maka pada bagian awal kamu sudah membuat kesalahan.

 

Selain itu kamu akan cenderung emosi saat tidak memperoleh jawabannya. Karena memang ada tipe  pembuat soal yang seperti ini, yang digunakan untuk menguji psikologis siswa. Sebaiknya kamu hati-hati dalam menghadapi tipe-tipe soal yang sulit dan ditaruh di bagian awal soal.

 

Lebih baik lihat terlebih dahulu semua soal, jumlah halaman, lengkap atau tidak, prioritaskan soal-soal yang mudah menurut kamu, baru kemudian mengerjakan soal-soal yang sulit. Setelah itu kamu hitung kemungkinannya berapa soal yang bisa kamu kerjakan.

 

Sekian dulu pembahasan tentang 6 penyebab kegagalan siswa lulus ujian nasional. Semoga dengan mengetahui penyebab-penyebab diatas, dapat membuat kamu lebih sigap dan tekun lagi dalam belajar. Semoga sukses!

 

Metode Pembelajaran STAD

Metode pembelajaran adalah sistem yang digunakan oleh guru dalam proses belajar mengajar yang dapat memberi kemudahan atau fasilitas kepada siswa agar dapat mencapai tujuan pengajaran yang telah ditetapkan.

Model pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah tipe pembelajaran kooperatif yang paling sederhana. Kita menggunakan metode STAD untuk meningkatkan kinerja siswa agar siswa dapat menerima teman-temannya yang berbeda latar belakang serta untuk mengembangkan keterampilan sosial.Strategi STAD lebih mementingkan sikap daripada teknik dan prinsip,yakni sikap partisipasi dalam rangka mengembangkan potensi kognitif dan afektif. Dengan demikian,siswa lebih (being mode ) bukan hanya sekedar (being have ).

Penentuan model dan strategi pembelajaran STAD merupakan langkah awal yang diperlukan oleh seorang guru sebagai usaha untuk membelajarkan siswa guna mencapai tujuan pembelajaran. Model dan strategi pembelajaran yang variatif serta menyediakan banyak pilihan belajar memungkinkan munculnya potensi pada siswa karena dengan demikian siswa diberikan kemungkinan untuk berkembang sesuai dengan kapasitas, gaya belajar, maupun pengalaman belajarnya.

Metode pembelajaran STAD ini diperuntukkan bagi semua siswa supaya siswa menemukan informasi sendiri dari bahan pelajaran yang telah disiapkan sebelum mendapat penjelasan dari guru, siswa harus menyadari bahwa mereka harus sungguh-sungguh memperhatikan presentasi kelas tersebut. Untuk lebih jelasnya dalam makalah ini akan dibahas mengenai teori STAD dengan lebih terperinci.

 Model pembelajaran kooperatif tipe STAD mempunyai tiga tujuan yaitu

1. Untuk meningkatkan kinerja siswa
2. Agar siswa dapat menerima teman-temannya yang berbeda latar belakang.
3. Untuk mengembangkan keterampilan sosial siswa

Strategi STAD lebih mementingkan sikap daripada teknik dan prinsip,yakni sikap partisipasi dalam rangka mengembangkan potensi kognitif dan afektif. Dengan demikian, siswa lebih (being mode) bukan hanya sekedar (being have).

 Kelebihan system STAD

Adapun kelebihan yang dimiliki oleh metode pembelajaran STAD ini antara lain:

1. Siswa lebih mampu mendengar dan menghormati serta menerima orang lain.
2. Siswa mampu mengidentifikasi akan perasaannya juga perasaan orang lain.
3. Siswa dapat menerima pengalaman dan dan dimengerti orang lain.
4. Siswa mampu meyakinkan dirinya untuk orang lain dengan membantu orang lain dan meyakinkan dirinya untuk saling memahami dan mengerti.
5. Mampu mengembangkan potensi individu yang berhasil guna dan berdaya guna, kreatif, bertanggung jawab, mampu mengaktualisasikan , dan mengoptimalkan dirinya terhadap perubahan yang terjadi.

Kekurangan system STAD

Selain keunggulan tersebut pembelajaran kooperatif tipe STAD juga memiliki kekurangan-kekurangan, menurut Dess (1991:411) diantaranya sebagai berikut:

1. Membutuhkan waktu yang lebih lama untuk siswa sehingga sulit mencapai target kurikulum.
2. Membutuhkan waktu yang lebih lama untuk guru sehingga pada umumnya guru tidak mau menggunakan pembelajaran kooperatif.
3. Membutuhkan kemampuan khusus guru sehingga tidak semua guru dapat melakukan pembelajaran kooperatif.
4. Menuntut sifat tertentu dari siswa, misalnya sifat suka bekerja sama.

 

Pembelajaran Kooperatif

Pembelajaran dengan kooperatif adalah suatu pembelajaran yang dapat membantu siswa meningkatkan sikap positif siswa dalam dunia matematika. Sehingga dengan adanya sikap positif dapat membangun rasa kepercayaan diri mereka. Bahkan dengan sikap positif dapat menghilangkan rasa cemas terhadap matematika yang banyak dialami oleh siswa.Pembelajaran dengan sikap positif dapat menghilangkan rasa cemas terhadap matematika yang banyak dialami oleh siswa. Pembelajaran dengan kooperatif dapat meningkatkan berfikir kritis serta meningkatkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah.

1 Situasi Kelas

Pada pembelajaran kooperatif yang saya lihat melalui CD materi pembelajaran di Lab. Untirta pada saat itu, guru Fitriani menerangkan materi statistika tentang ukuran pemusatan. Disini, terlihat adanya interaktif dan kerjasama didalam kelas sehingga proses pembelajaran terlihat aktif dan penuh antusiasme. Karena, saat itu dibagi oleh beberapa kelompok dimana kelompok itu diberikan kesempatan untuk berinteraksi, dengan kelompok lain untuk menyelesaikan suatu masalah. Sehingga pada kelas yang menerapkan kooperatif ini terjadi adanya suatu keterbukaan ide dalam menyampaikan gagasan.

2 Fase-fase / Tahapan dalam Pembelajaran Melalui Kooperatif

a) Fase I (Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa)

Pada fase ini guru merumuskan dahulu materi yang ada secara garis besar untuk disampaikan kepada siswa sesuai dengan kemampuan dan pemikiran siswa. Guru memiliki beberapa orang siswa sebagai media dalam penyampaian tujuan yang akan dibicarakan.

Selanjutnya siswa dibawa untuk memahami suatu masalah yang ada dengan dibagi beberapa kelompok, setelah itu guru memberikan masukan akan pengerjaannya sehingga membuat kemampuan motivasi yang tinggi kepada siswa.

b) Fase II (menyajikan informasi)

Fase ini, lebih menekankan kepada penjelasan akan maksud dan pengertian dari materi yang akan dibahas dengan menggali informasi yang ada secara bersama-sama. Dengan menggali informasi yang ada maka dapat membuka pengetahuan dan pemahaman akan materi yang akan disampaikan oleh guru kepada siswa itu, sehingga informasi yang ada digali bersama-sama oleh siswa secara kelompok yang telah dibagikan.

c) Fase III (Mengorganisasikan siswa dalam kelompok)

Guru, memilih kelompok yang telah dibagikan secara heterogen sehingga tidak adanya deskriminasi terhadap kelompok yang pandai atau cenderung yang lebih aktif. Disini guru membimbing sampai mengelola kelompok yang ada. Guru melihat apakah kelompok yang sudah dapat secara interaktif membahas masalah yang ada jika kelompok yang ada cenderung siswanya pendiam maka guru harus mengkoordinasikan dan mengelola kelompok yang terbatas dengan pemikiran para siswanya.

d) Fase IV (Membimbing kelompok untuk bekerja dan Belajar).

Pada fase ini guru memberikan suatu kelompok dalam hal ini kelompok yang ada diajak untuk memecahkan suatu permasalahan yang disampaikan oleh guru secara kelompok. Tentunya masalah yang disiapkan oleh guru harus dibuat sedemikian rupa sehingga akan menimbulkan saling membutuhkan antara anggota yang satu dan anggota yang lain dalam menyelesaikan masalah. Disini, guru dituntut untuk mengarahkan membimbing dalam pengambilan langkah untuk pemecahan masalah yang ada sehingga siswa diajak juga untuk sambil mengetahui tingkat kemampuan yang dialami oleh kelompok dengan demikian guru dan siswa saling bekerja sama dalam mengatasi masalah yang ada itu.

e) Fase V (Evaluasi)

Pada fase ini, setelah guru dan siswa membimbing setiap masalah yang telah ada siswa diajak untuk mengevaluasi dan mempresentasikan dari hasil yang telah diuat dan dikerjakan oleh kelompok yang ada sehingga mengingatkan siswa untuk mengulang akan apa yang telah didapatnya dari pemahaman pemikirannya sendiri. Dengan demikian, siswa mengetahui apa yang salah dan kurang pada dirinya yang akan dirangkum dan ditambahkan oleh guru sebagai pusat dari proses pembelajaran.

Setelah siswa telah mempresentasikan semua materi akan permasalahan yang ia alami guru disini, hanya menjelaskan secara keseluruhan akan apa yang telah disampaikan berdasarkan kekurangan yang ada dan materi yang telah dipresentasikan tadi. Dengan demikian, guru menyimpulkan dan membuat penyelesaian akan permasalahan yang ada sebagai hasil dari pencepatan tujuan.

f) Fase VI (Memberikan Penghargaan)

Setelah guru menyimpulkan semua permasalahan yang telah dialami. Selanjutnya guru melihat akan apa yang telah diperoleh dari pemahaman yang didapat oleh siswa itu disini. Guru melihat dari aspek keaktifan dan bersosialisasi terhadap apa yang telah ia pahami yang pada akhirnya dapat membuka suatu pengetahuan guru pada dirinya. Sebagai penambahan semangat belajar guru pada dirinya. Sebagai penambah semangat belajar guru memberikan suatu penghargaan berupa ucapan selamat kepada kelompok yang telah banyak memberikan masukan dan pendapatnya. Sehingga dengan pemberian ucapan kata-kata yang bagus dapat menggembirakan dan membuat siswa suka dengan pembelajaran matematika dan dapat meningkatkan respon yang lebih mengarah kepada peningkatan motivasi siswa tersebut untuk lebih rajin belajar lagi dan siswa itu dapat mempertahankan akan apa yang telah ia dapatkan melalui penguatan positif yang didapatnya oleh guru itu.

3 Kelebihan

Pembelajaran dengan kooperatif pada intinya dapat meningkatkan kepekaan kita kepada orang lain. Maka kelebihanya adalah:

1. Adanya suatu kerjasama yang baik diantara siswa dalam memecahkan permasalahan yang ada dengan membebaskan siswa tersebut dalam mengemukakan pendapat dan ide-idenya.

2. Dapat membantu para siswa untuk meningkatkan sikap positif dalam pembelajaran matematika

3. Dapat membuat siswa untuk menerima setiap pendapat lain dari siswa lain sehingga mengurangi rasa minder akan siswa yang kurang pengetahuannya.

 

Asas CTL

CTL sebagai suatu pendekatan pembelajaran memiliki 7 asas.Asas –asas ini yang melandasi pelaksanaan proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan CTL. Ketujuh asas tersebut antara lain “
1. Konstruktivisme
Konstruktivisme adalah proses membangun atau menyusun pengetahuan baru dalam struktur kognisi siswa berdasarkan pengalaman.Menurut konstruktivisme,pengalaman itu memang bersala dari luar,akan tetapi dikontruksi oleh dan dari dalam diri seseorang.Oleh sesbab itu pengalaman terbentuk oleh dua factor penting yaitu obyek yang menjadi bahan pengamatan dan kemampuan subyek untuk menginterpretasi obyek tersebut.

2. Inkuiri

Asas kedua dalam pembelajaran kontekstual adalah inkuiri.Artinya,proses pembelajaran didasarkan pada pencarian dan penemuan melalui proses berpikir secara sistematis.Pengetahuan bukanlah sejumlah fakta hasil dari mengingat,akan tetapi hasil dari proses menemukan sendiri.Dengan demikian dalam proses perencanaan,guru bukanlah mempersiapkan sejumlah materi yang harus dihafal,akan tetapi meransang pembelajaran yang memungkinkan siswa dapat menemukan sendiri materi yang harus dipahaminya.

3. Bertanya

Belajar pada dasarnya adalah bertanya dan menjawab pertanyaan.bertanya dapat dianggap sebagai refleksi dari keingintahuan setiap individu,sedangkan menjawab pertanyaam mencerminkan kemampuan sesorang dalam berpikir.Dalam proses pembelajaran CTL guru tidak menyampaikan informasi begitu saja,akan tetapi memancing agar siswa dapat menemukan sendiri.Karena itu peran bertanya sangat penting,sebab melalui pertanyaan-pertanyaan guru dapat membimbng dan mengarahkan siswa untuk menemukan setiap materi yang dipelajarinya.

4. Mzsyarakat belajar
Dalam CTL penerapan masyarakat belajar dapat dilakukan dengan menerapkan pembelajaran melalui kelompok belajar.Siswa dibagi dalam kelompok-kelompok yang anggotanya bersifat heterogen baik dilihat dari kemampuan belajar dan kecepatan belajarnya.Biarkan dalam kelompoknya mereka saling membelajarkan,yang cepat didorong untuk membantu yang lambat belajar.

5. Pemodelan
Yang dimaksud dengan asas pemodelan, adalah proses pembelajaran dengan memperagakan sesuatu sebagai contoh yang dapat ditiru oleh setiap siswa.Misalnya guru memberikan contoh bagaimana cara melafalkan sebuah kalimat asing.guru olahraga memberikan contoh bagaimana cara melempar bola dan lain sebagainya.

6. Refleksi
Refleksi adalah proses pengendapan pengalaman yang telah dipelajari yang dilakukan dengan cara mengurutkan kembali kejadian-kejadian atau peristiwa pembelajaran yang telah dilaluinya.Melalui refleksi pengalaman belajar itu akan dimasukkan dalam struktur kognisi siswa yang pada akhirnya akan menjadi bagian dari pengetahuan yang telah dibentuknya.

7. penilaian nyata
Penilaian nyata (authentic assesement ) adalah proses yang dilakukan guru untuk mengumpulkan informasi tentang perkembangan belajar yang dilakukan siswa.Penilaian ini diperlukan untuk mengetahui apakah siswa benar-benar belajar atau tidak.apakah pengetahuan belajar siswa mempunyai pengaruh yang positif terhadap perkembangan baik intelektual maupun mental siswa.

 

5 Fase Pembelajaran

Pada Model Pembelajaran Direct Instruction terdapat lima fase yang sangat penting. Sintaks Model tersebut disajikan dalam 5 (lima) tahap, seperti ditunjukan table berikut:

Fase 1 : Fase Orientasi

Pada fase ini guru memberikan kerangka pelajaran dan orientasi terhadap materi pelajaran. Kegiatan pada fase ini meliputi:

• Kegiatan pendahuluan untuk mengetahui pengetahuan yang relevan dengan pengetahuan yang telah dimiliki siswa

• Mendiskusikan atau menginformasikan tujuan pembelajaran

• Member penjelasan atau arahan mengenai kegiatan yang akan dilakukan

• Menginformasikan materi atau konsep yang akan digunakan dan kegiatan yang akan dilakukan selama pembelajaran

• Menginformasikan kerangka pelajaran

• Memotivasi siswa

Fase 2 : Fase Presentasi/Demonstrasi

Pada fase ini guru dapat menyajikan materi pelajaran baik berupa konsep atau keterampilan. Kegiatan ini meliputi:

• Penyajian materi dalam langkah-langkah

• Pemberian contoh konsep

• Pemodelan/peragaan keterampilan

• Menjelaskan ulang hal yang dianggap sulit atau kurang dimengerti oleh siswa

Fase 3 : Fase Latihan Terstruktur

Dalam fase ini, guru merencanakan dan memberikan bimbingan kepada siswa untuk melakukan latihan-latihan awal. Guru memberikan penguatan terhadap respon siswa yang benar dan mengoreksi yang salah

Fase 4 : Fase Latihan Terbimbing

Pada fase berikutnya, siswa diberi kesempatan untuk berlatih konsep dan keterampilan serta menerapkan pengetahuan atau keterampilan tersebut ke situasi kehidupan nyata.

Latihan terbimbing ini baik juga digunakan guru unruk mengakses kemampuan siswa dalam melakukan tugas, mengecek apakah siswa telah berhasil melakukan tugas dengan baik atau tidak, serta memberikan umpan balik. Guru memonitor dan memberikan bimbingan jika perlu.

Fase 5 : Fase Latihan Mandiri

Siswa melakukan kegiatan latihan secara mandiri, fase ini dapat dilalui siswa dengan baik jika telah menguasai tahap-tahap pengerjaan tugas 85% – 90% dalam fase latihan terbimbing. Guru memberikan umpan balik bagi keberhasilan siswa.

 

SK/KD MATEMATIKA SMK / MAK

A.    Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.

Matematika merupakan sarana komunikasi sains tentang pola-pola yang berguna untuk melatih berfikir logis, kritis, kreatif dan inovatif. Oleh karena itu hampir semua negara menempatkan Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang penting bagi pencapaian kemajuan negara bersangkutan. Di samping itu mata pelajaran Matematika membekali peserta didik kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.

Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.

Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika.

Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana matematika diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.

Penguasaan mata pelajaran Matematika bagi peserta didik SMK/MAK juga berfungsi membentuk kompetensi program keahlian. Dengan mengajarkan Matematika diharapkan peserta didik dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari dan mengembangkan diri di bidang keahlian dan pendidikan pada tingkat yang lebih tinggi.

B.     Tujuan

Mata pelajaran Matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.

1. Memahami konsep Matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
5. Menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah
6. Menalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktivitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide. Di samping itu memberi kemampuan untuk menerapkan Matematika pada setiap program keahlian.

 C.    Ruang Lingkup

Ruang lingkup mata pelajaran Matematika meliputi aspek-aspek sebagai berikut.

1. Operasi bilangan
2. Persamaan, pertidaksamaan, dan matriks
3. Trigonometri
4. Barisan dan deret
5. Geometri dimensi dua
6. Statistika.
7. D.    Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil	1. 1          Menerapkan operasi pada bilangan riil 1. 2          Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat 1. 3          Menerapkan operasi pada bilangan irasional 1. 4          Menerapkan konsep logaritma
Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat	2. 1          Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier 2. 2          Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat 2. 3          Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks	3. 1          Mendeskripsikan macam-macam matriks 3. 2          Menyelesaikan operasi matriks
Menyelesaikan masalah program linier	4. 1          Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier 4. 2          Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal) 4. 3          Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier 4. 4          Menerapkan garis selidik
Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah	5. 1          Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut. 5. 2          Mengkonversi koordinat kartesius dan koordinat kutub 5. 3          Menerapkan aturan sinus dan kosinus 5. 4          Menentukan luas suatu segitiga	38 39 40 41
Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah	6. 1          Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan 6. 2          Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika 6. 3          Menerapkan konsep barisan dan deret geometri	42 43 44
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua	7. 1          Mengidentifikasi sudut 7. 2          Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar 7. 3          Menerapkan transformasi bangun datar
Menerapkan aturan konsep statistik dalam pemecahan masalah	8. 1     Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel 8. 2     Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram 8. 3     Menentukan ukuran pemusatan data 8. 4     Menentukan ukuran penyebaran data

 

 E.     Arah Pengembangan

Standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi arah dan landasan untuk mengembangkan materi pokok, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian. Dalam merancang kegiatan pembelajaran dan penilaian perlu memperhatikan Standar Proses dan Standar Penilaian.

 

SK/KD MATEMATIKA SMA/ MA

A.   Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit.  Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.

Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.

Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika dalam dokumen ini disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.

Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.

Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana matematika banyak diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.

 

B.  Tujuan

Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan  matematika
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

 

C.   Ruang Lingkup

Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMA/MA meliputi aspek-aspek sebagai berikut.

1. Logika
2. Aljabar
3. Geometri
4. Trigonometri
5. Kalkulus

6.   Statistika dan Peluang.

 

D. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar

 

Kelas X, Semester 1

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Aljabar 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma	1.1  Menggunakan aturan pangkat,akar,dan logaritma 1.2  Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat,akar,dan logaritma	14   15
2.  Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat	2.1  Memahami konsep fungsi 2.2  Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat 2.3  Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat 2.4  Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat 2.5  Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat 2.6  Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya	16 17   18   19   20     21
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel	3.1  Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel 3.2  Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear 3.3  Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya 3.4  Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar 3.5  Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel 3.6  Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya	22     23   24   25     26   27

Kelas X, Semester 2

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Logika 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor	4.1  Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya 4.2  Menentukan nilai kebenaran dari suatu per-nyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 4.3  Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan 4.4  Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah	28   29   30     31
Trigonometri 5.  Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah	5.1  Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 5.2  Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 5.3  Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya	32     33       34
Geometri 6.  Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga	6.1  Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga 6.2  Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga 6.3  Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga	35   36   37

Program Ilmu Pengetahuan Alam

Kelas XI, Semester 1

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Statistika dan Peluang 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah	1.1  Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive 1.2  Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya  1.3  Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya 1.4  Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah 1.5  Menentukan ruang sampel suatu percobaan 1.6  Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya	38   39   40     41   1 2
Trigonometri 2.  Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya	2.1  Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu 2.2  Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus 2.3  Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus	3     4   5
Aljabar 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya	3.1   Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan 3.2   Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi	6   7

 

 

Kelas XI, Semester 2

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Aljabar 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah	4.1 Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian 4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah	8     9
5  Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi	5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi 5.2  Menentukan invers suatu fungsi	10   11
Kalkulus 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah	6.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga 6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri 6.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi 6.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah 6.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi 6.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya	12   13   14   15   16   17

 

 

Program Ilmu Pengetahuan Alam

Kelas XII, Semester 1

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Kalkulus 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah	1.1   Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu 1.2   Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana 1.3   Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar	18   19   20
Aljabar 2. Menyelesaikan masalah program linear	2.1     Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel 2.2     Merancang model matematika dari masalah program linear 2.3  Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya	21   22   23
3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah	3.1  Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain 3.2  Menentukan determinan dan invers matriks     2 x 2 3.3  Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 3.4  Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah 3.5  Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah. 3.6  Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah 3.7  Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya	24     25   26   27   28   29     30

Kelas XII, Semester 2

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Aljabar 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah	4.1   Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri 4.2   Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian 4.3   Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret 4.4   Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya	31   32   33 34
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah	5.1   Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 5.2   Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma 5.3   Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana	35   36   37

Program Ilmu Pengetahuan Sosial

Kelas XI, Semester 1

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Statistika dan Peluang 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

1.1    Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive 1.2    Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya 1.3    Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya 1.4    Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah 1.5    Menentukan ruang sampel suatu percobaan 1.6    Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

 

 

Kelas XI, Semester 2

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Aljabar 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi	2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi 2.2   Menentukan invers suatu fungsi
Kalkulus 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah	3.1   Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik 3.2   Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar 3.3   Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar 3.4   Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah 3.5   Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar 3.6   Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya

 

Program Ilmu Pengetahuan Sosial

Kelas XII, Semester 1

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Kalkulus 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana	1.1   Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu 1.2   Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana 1.3   Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva
Aljabar 2. Menyelesaikan masalah program linear	2.1  Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel 2.2  Merancang model matematika dari masalah program linear 2.3  Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya
3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah	3.1  Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain 3.2   Menentukan determinan dan invers matriks   2 x 2 3.3   Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

 

 

Kelas XII, Semester 2

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Aljabar 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah	4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri 4.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret 4.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

 

 

 

Program Bahasa

Kelas XI, Semester 1

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Statistika dan Peluang 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data	1.1  Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya 1.2  Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya 1.3  Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya

 

 

Kelas XI, Semester 2

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Statistika dan Peluang 2.  Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya	2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah 2.2 Menentukan ruang sampel suatu percobaan 2.3  Menentukan peluang suatu kejadian dan menafsirkannya

 

 

 

 

 

Program Bahasa

Kelas XII, Semester 1

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Aljabar 1. Menyelesaikan masalah program linear	1.1  Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel 1.2  Merancang model matematika dari  masalah program linear 1.3  Menyelesaikan model matematika dari  masalah program linear dan menafsirkan solusinya
2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah	2.1  Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain 2.2  Menentukan determinan dan invers matriks    2 x 2 2.3  Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

 

 

Kelas XII, Semester 2

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Aljabar 3  Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah	3.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri 3.2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

 

E.  Arah Pengembangan

Standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi arah dan landasan untuk mengembangkan materi pokok, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian. Dalam merancang kegiatan pembelajaran dan penilaian perlu memperhatikan Standar Proses dan Standar Penilaian.

 

 

 

SK-KD MATEMATIKA SMP

Kelas VII, Semester 1

Standar Kompetensi	Komptensi Dasar
Bilangan 1.   Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah	1.1    Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan 1.2    Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah	1   2
Kelas VII, Semester 1
Aljabar 2.   Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel	2.1   Mengenali bentuk aljabar dan unsur-unsurnya  2.2   Melakukan operasi pada bentuk aljabar 2.3   Menyelesaikan persamaan linear satu variabel 2.4   Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel	3 4 5 6
Kelas VII, Semester 1
3.   Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah	3.1   Membuat model matematika dari masalah  yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel 3.2   Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel 3.3   Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmetika sosial yang sederhana 3.4   Menggunakan perbandingan untuk pemecahan masalah	7     8   9   10
Kelas VII, Semester 2
Aljabar 4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah	4.1   Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya 4.2   Memahami konsep himpunan bagian 4.3   Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (difference), dan komplemen pada himpunan 4.4   Menyajikan himpunan dengan diagram Venn 4.5   Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah	11   12 13   14 15
Kelas VII, Semester 2
Geometri 5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannya	5.1    Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut 5.2    Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain 5.3    Melukis sudut 5.4    Membagi sudut	16   17     18 19
Kelas VII, Semester 2
6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya	6.1   Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya 6.2   Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 6.3   Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah 6.4   Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu	20   21     22   23

 

 

Kelas VIII,  Semester 1

 

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Aljabar 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus	1.1 Melakukan operasi aljabar 1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya 1.3 Memahami relasi dan fungsi 1.4 Menentukan nilai fungsi 1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius 1.6 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus	24 25   26 27 28   29
Kelas VIII,  Semester 1
2. Memahami sistem persa-maan linear dua variabel  dan menggunakannya dalam pemecahan masalah	2.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel 2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel 2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya	30   31   32
Kelas VIII,  Semester 1
Geometri dan Pengukuran 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah	3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku 3.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras	33   34

 

 

 

 

 

 

 

Kelas VIII,  Semester 2

 

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Geometri dan Pengukuran 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya	4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran 4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran 4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah 4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran 4.5 Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga	35 36 37   38   39
Kelas VIII,  Semester 2
5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya	5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya 5.2 Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas	40   41   42

 

Kelas IX,  Semester 1

 

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Geometri dan Pengukuran 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah	1.1 Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen 1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen 1.3 Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah	43   44   45
Kelas IX,  Semester 1
2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya	2.1 Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola 2.2 Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola 2.3 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola	46   1   2
Kelas IX,  Semester 1
Statistika dan Peluang 3. Melakukan pengolahan dan penyajian data	3.1   Menentukan rata-rata, median, dan modus data tunggal serta penafsirannya 3.2   Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, dan lingkaran	3   4
Kelas IX,  Semester 1
4. Memahami peluang kejadian sederhana	4.1   Menentukan ruang sampel suatu percobaan 4.2   Menentukan peluang suatu kejadian sederhana	5 6

 

Kelas IX,  Semester 2

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Bilangan 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana	5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar 5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar 5.3 Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar	7   8   9
Kelas IX,  Semester 2
6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah	6.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana 6.2 Menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan barisan geometri 6.3 Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmatika dan deret geometri 6.4 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret	10 11   12   13

 

 

Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning )

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Di era globalisasi, yang ditandai oleh membanjirnya informasi dan pesatnya perkembangan teknologi, maka ”tantangan” generasi yang akan datang lebih berat dibandingkan dengan generasi terdahulu. Karena itu generasi muda juga harus dibekali sesuai dengan tantangannya ke depan. Dalam hal ini, generasi muda harus dibekali untuk kreatif, kompetitif, dan kooperatif. Untuk membekali ketiga kemampuan tersebut, dunia pendidikan memegang peranan yang sangat penting.

Dalam perkembangan dunia global yang sangat cepat ini, siswa yang mampu menghadapinya adalah siswa yang berkembang pola pikirnya dan siswa yang mampu menyelesaikan masalah dengan baik. Karena itu satuan pendidikan harus mampu mengkondisikan bagaimana supaya siswa dapat menjadi pemecah masalah yang baik. Satuan pendidikan harus mampu memberikan fasilitas kepada siswa untuk mengembangkan diri terutama dalam pemecahan masalah. Jadi siswa tidak cukup kalau hanya dapat mengerjakan soal-soal yang ada di dalam buku teks pelajaran.

Di zaman sekarang ini, kita tidak lepas dari pada perubahan. Oleh karenanya satuan pendidikan harus mampu menyiapkan siswanya untuk mampu beradaptasi dengan perubahan-perubahan yang terjadi. Perubahan itu tidak dapat dihentikan, tetapi hanya dapat diikuti dengan meningkatkan kreatifitas dan daya saing siswa dalam dunia global. Maka peserta didik harus dididik sesuai dengan zaman yang akan dihadapinya. Misalnya, saat ini peserta didik diajari mengetik dengan menggunakan mesin ketik manual, sedangkan peserta didik akan menghadapi dunia teknologi. Atau misalnya dalam proses pembelajaran matematika guru yang bertindak aktif, sedangkan peserta didik pasif. Padahal di era sekarang ini guru hanya sebagai fasilitator saja. Maka hal ini akan sangat tidak sesuai dengan kebutuhan peserta didik untuk mampu berkompetisi di era global seperti sekarang ini.

Berdasarkan kenyataan-kenyataan tersebut, maka secara khusus proses pembelajaran di kelas juga harus ikut ”berubah” sesuai dengan tantangan zaman tersebut, sehingga satuan pendidikan mampu menyiapkan anak yang kreatif, kooperatif dan kompetitif. Salah astu inovasi pembelajaran untuk menjadikan anak kreatif dan kompetitif dan mampu bekerja sama (kooperatif) adalah dengan menerapkan proses pembelajaan yang berbasis pada masalah.

1.2 RUMUSAN MASALAH

Berdasarkan latar belakang di atas maka rumusan masalah dalam makalah ini adalah:

1. Apakah pengertian PBL itu?
2. Bagaimanakah prinsip-prinsip PBL?
3. Apa saja karakteristik-karakteristik pembelajaran berbasis masalah?
4. Bagaimana tahap-tahap pembelajaran berbasis masalah?
5. Bagaimana penerapan PBL dalam pembelajaran?

1.3 TUJUAN

1. Siswa diharapkan mampu menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan tentang kehidupan sehari-hari.
2. Memberikan suasana baru kepada siswa dalam pembelajaran matematika.
3. Membentuk siswa yang lebih mandiri, aktif dan kreatif dalam belajar matematika.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 PENGERTIAN PBL

Pembelajaran Berbasis Masalah atau sering disebut dengan Problem Based Learning ini memiliki beberapa arti, diantaranya :

1. Menurut Boud dan Felleti, (1997), Fogarty (1997) menyatakan bahwa model pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pendekatan pembelajaran dengan membuat konfrontasi kepada pebelajar (siswa/mahasiswa) dengan masalah-masalah praktis, berbentuk ill-structured, atau open ended melalui stimulus dalam belajar.
2. Menurut Arends (Nurhayati Abbas, 2000: 12) menyatakan bahwa model pembelajaran berbasis masalah adalah model pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran siswa pada masalah autentik, sehingga siswa dapat menyusun pengetahuannya sendiri, menumbuhkembangkan keterampilan yang lebih tinggi dan inquiri, memandirikan siswa, dan meningkatkan kepercayaan diri sendiri.
3. Menurut Ward, 2002: Stepien, dkk., 1993 menyatakan bahwa model berbasis masalah adalah suatu model pembelajaran yang melibatkan siswa untuk memecahkan suatu masalah melalui tahap-tahap metode ilmiah sehingga siswa dapat mempelajari pengetahuan yang berhubungan dengan masalah tersebut dan sekaligus memiliki keterampilan untuk memecahkan masalah.
4. Ratnaningsih, 2003: menyatakan bahwa pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pembelajaran yang menuntut aktivitas mental siswa untuk memahami suatu konsep pembelajaran melalui situasi dan masalah yang disajikan pada awal pembelajaran.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran berbasis masalah (problem based learning) adalah suatu metode pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai konteks bagi peserta didik yang menuntut aktivitasnya dalam menyelesaikan masalah secara ilmiah serta memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensil dari pelajaran.

2.2 PRINSIP-PRINSIP MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

Penerapan model pembelajaran berbasis masalah didukung oleh lingkungan belajar yang konstruktivistik. Lingkungan belajar konstruktivistik mencakup beberapa faktor yaitu (Jonassen dalam Reigeluth (Ed), 1999:218): kasus-kasus berhubungan, fleksibelitas kognisi, sumber-sumber informasi, cognitive tools, pemodelan yang dinamis, percakapan dan kolaborasi, dan dukungan sosial dan kontekstual.

1. Kasus-kasus Berhubungan

Kasus-kasus berhubungan dapat membantu siswa belajar mengidentifikasi akar masalah atau sumber masalah utama yang berdampak pada munculnya masalah yang lain. Kegiatan belajar seperti itu dapat membantu peserta didik meningkatkan kemampuan berpikir kritis yang sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari serta membantu peserta didik untuk memahami pokok-pokok permasalahan secara implisit.

2. Fleksibilitas Kognisi

Fleksibilitas kognisi merepresentasi materi pokok dalam upaya memahami kompleksitas yang berkaitan dengan domain pengetahuan. Fleksibilitas kognisi dapat ditingkatkan dengan memberikan kesempatan bagi peserta didik untuk memberikan ide-idenya, yang menggambarkan pemahamannya terhadap permasalahan. Fleksibilitas kognisi dapat menumbuhkan kreativitas berpikir divergen didalam mempresentasikan masalah. Dari masalah yang peserta didik tetapkan, mereka dapat mengembangkan langkah-langkah pemecahan masalah, mereka dapat mengemukakan ide pemecahan yang logis. Ide-ide tersebut dapat didiskusikan dahulu dalam kelompok kecil sebelum dilaksanakan.

3. Sumber-sumber Informasi

Sumber-sumber informasi, bermanfaat bagi peserta didik dalam menyelidiki permasalahan. Informasi dikonstruksi dalam model mental dan perumusan hipotesis yang menjadi titik tolak dalam memanipulasi ruang permasalahan.

 4. Cognitive Tools

Cognitive tools, merupakan bantuan bagi peserta didik untuk meningkatkan kemampuan menyelesaikan tugas-tugasnya. Cognitive tools membantu peserta didik untuk merepresentasi apa yang diketahuinya atau apa yang dipelajarinya, dan melakukan aktivitas berpikir melalui pemberian tugas-tugas.

5. Pemodelan yang Dinamis

Pemodelan yang dimamis adalah pengetahuan yang memberikan cara-cara berpikir dan menganalisis, mengorganisasi, dan memberikan cara untuk mengungkapkan pemahaman mereka terhadap suatu fenomena.

1. Percakapan dan Kolaborasi

Percakapan dan kolaborasi, dilakukan dengan diskusi dalam proses pemecahan masalah. Diskusi secara tidak resmi dapat menumbuhkan suasana kolaborasi. Diskusi yang intensif dimana terjadi proses menjelaskan dan memperhatikan penjelasan peserta diskusi, dapat membatu siswa mengembangkan komunikasi ilmiah, argumentasi yang logis, dan sikap ilmiah.

6.Dukungan Sosial dan Kontekstual

Dukungan sosial dan kontekstual, berhubungan dengan bagaimana masalah yang menjadi fokus pembelajaran dapat membuat peserta didik termotivasi untuk memecahkannya. Dukungan sosial dalam kelompok, adanya kondisi yang saling memotivasi antar pebelajar dapat menumbuhkan kondisi ini. Suasana kompetitif antar kelompok juga dapat mendukung kinerja kelompok. Dukungan sosial dan kontekstual hendaknya dapat diakomodasi oleh para guru/dosen untuk mensukseskan pelaksanaan pembelajaran.

2.3 KARAKTERISTIK – KARAKTERISTIK PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

1. Pengajuan Masalah atau Pertanyaan

Pengaturan pembelajaran berbasis masalah berkisar pada masalah atau pertanyaan yang penting bagi siswa maupun masyarakat. Menurut Arends (Nurhayati Abbas, 2000:13) pertanyaan dan masalah yang diajukan itu haruslah memenuhi kriteria sebagai berikut:

Autentik, yaitu masalah harus lebih berakar pada kehidupan dunia nyata siswa daripada berakar pada prinsip-prinsip disiplin ilmu tertentu.

Jelas, yaitu masalah dirumuskan dengan jelas, dalam arti tidak menimbulkan masalah baru bagi peserta didik yang pada akhirnya menyulitkan penyelesaian peserta didik.

Mudah dipahami, yaitu masalah yang diberikan hendaknya mudah dipahami peserta didik. Selain itu, masalah disusun dan dibuat sesuai dengan tingkat perkembangan peserta didik.

Luas dan sesuai dengan Tujuan Pembelajaran, yaitu masalah yang disusun dan dirumuskan hendaknya bersifat luas, artinya masalah tersebut mencakup seluruh materi pelajaran yang akan diajarkan sesuai dengan waktu, ruang dan sumber yang tersedia. Selain itu, masalah yang telah disusun tersebut harus didasarkan pada tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.

Bermanfaat, yaitu masalah yang disusun dan dirumuskan haruslah bermanfaat, baik bagi peserta didik sebagai pemecah masalah maupun guru sebagai pembuat masalah. Masalah yang bermanfaat adalah masalah yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan memecahkan masalah peserta didik serta membangkitkan motivasi belajar peserta didik.

2. Keterkaitan dengan Berbagai Disiplin Ilmu

Masalah yang diajukan dalam pembelajaran berbasis masalah hendaknya mengaitkan atau melibatkan berbagai disiplin ilmu.

 3. Penyelidikan yang Autientik

Penyelidikan yang diperlukan dalam pembelajaran berdasarkan masalah bersifat autentik. Selain itu penyelidikan diperlukan untuk mencari penyelisaian masalah yang bersifat nyata. Siswa menganalisis dan merumuskan masalah, mengembangkan dan meramalkan hipotesis, mengumpulkan dan menganalisis informasi, melaksanakan eksperimen, membuat kesimpulan dan menggambarkan hasil akhir.

4. Menghasilkan dan Memamerkan Hasil

Pada pembelajaran berdasarkan masalah, peaserta didik bertugas menyusun hasil penelitiannya dalam bentuk karya (karya tulis atau penyelesaian) dan memamerkan hasil karyanya. Artinya hasil penyelesaian masalah peserta didik ditampilkan atau dibuatkan laporannya.

5. Kolaborasi

Pada model pembelajaran berdasarkan masalah, tugas-tugas belajar berupa masalah harus diselesaikan bersama-sama antar siswa dengan siswa, baik dalam kelompok kecil maupun kelompok besar, dan bersama-sama antar siswa dengan guru.

2.4 TAHAP-TAHAP PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

Pembelajaran berbasis masalah terdiri dari 5 fase dan perilaku. Fase-fase dan perilaku tersebut merupakan tindakan berpola. Pola ini diciptakan agar hasil pembelajaran dengan pengembangan pembelajaran berbasis masalah dapat diwujudkan.

Sintak pembelajaran berbasis masalah sebagai berikut:

FASE-FASE	PERILAKU
Fase 1: memberikan orientasi tentang permasalahannya kepada peserta didik	Guru menyampaikan tujuan pembelajarannya mendeskripsikan sebagai kebutuhan logistic penting dan memotivasi peserta didik untuk terlibat dalam kegiatan mengatasi masalah
Fase 2: mengorganisasikan peserta didik untuk meneliti	Guru membantu peserta didik mendefinisikan dan mengorganisasikan dengan tugas belajar terkait dengan permasalahannya.
Fase 3: membantu investigasi individu dan kelompok	Guru mendukung peserta didik untuk mendapatkan informasi yang tepat, melaksanakan eksperimen, dan mencari permasalahan dan solusi.
Fase 4: mengembangkan dan mempresentasikan artefak dan exhibit	Guru membantu peserta didik dalam merencanakan dan menyiapkan artefak-artefak yang tepat, seperti laporan, rekaman video, dan model-model serta membantu mereka untuk menyampaikan kepada orang lain
Fase 5: menganalisis dan mengefaluasi proses mengatasi masalah	Guru membantu peserta didik  melakukan refleksi terhadap investigasinya dan proses-proses yang mereka gunakan.

2.5 KELEBIHAN DAN KEKURANGAN

Kelebihan

1. Peserta didik memiliki keterampilan penyelidikan dan terjadi interaksi yang dinamis diantara guru dengan siswa, siswa dengan guru, siswa dengan siswa.
2. Peserta didik mempunyai keterampilan mengatasi masalah.
3. Peserta didik mempunyai kemampuan mempelajari peran orang dewasa.
4. Peserta didik dapat menjadi pembelajar yang mandiri dan independen
5. Keterapilan berfikir tingkat tinggi, menurut Resnick cirri-ciri berfikir tingkat tinggi adalah:
   1. Bersifat non-algoritmatik, artinya jalur tindakan tidak sepenuhnya ditetapkan sebelumnya.
   2. Bersifat kompleks, artinya mampu berfikir dalam berbagai perspektif atau mampu menggunakan sudut pandang.
   3. Banyak solusi, artinya mampu  mengemukakan dan menggunakan berbagai solusi dengan mempertimbangkan keuntungan dan kelemahan masing-masing.
   4. Melibatkan interpretasi.
   5. Melibatkan banyak criteria, artinya tidak semua yang menghubung dengan tugas yang ditangani telah diketahui.
   6. Melibatkan pengajuan diri proses-proses berfikir.
   7. Menentukan makna, menemukan struktur dalam sesuatu yang tampak tidak beraturan. Mampu mengidentifikasi pola pengetahuan.
   8. Membutuhkan banyak usaha.

Kekurangan

1. Memungkinkan peserta didik menjadi jenuh karena harus berhadapan langsung dengan masalah.
2. Memungkin peserta didik kesulitan dalam memperoses sejumlah data dan informasi dalam waktu singkat, sehingga PBL ini membutuhkan waktu yang relatif lama.

2.6 PENERAPAN METODE PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MATERI PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

fase pertama

1. Guru menjelaskan tujuan utama pembelajaran yang berbasis pada masalah.
2. Peserta didik melakukan investigasi pelajaran, melontarkan pertanyaan dan mencari informasi.
3. peserta didik mengekspresikan ide-idenya secara bebas dan terbuka.

fase kedua,

1. Guru menjelaskan bagaimana cara kerja siswa
2. Guru membantu peserta didik dalam merencanakan dan menginvestigasikan masalah secara bersama-sama.

fase ketiga,

• Guru membantu peserta didik menentukan metode investigasi.

–          Mencari informasi yang tepat tentang permasalahan

–          Melaksanakan eksprimen

–          Menentukan permasalahan dari materi kemudian mencari solusinya.

fase keempat,

• Peserta didik membuat artefak misalnya berupa laporan tulisan yang berisi tentang masalah dan solusi materi yang diberikan.
• Peserta didik melakukan Exhibit yaitu pendemonstrasian atas artefak tersebut.

fase kelima,

• Guru membantu peserta didik melakukan refleksi mengenai:

–          Proses menganilisis permasalahan

–          Prilaku perserta didik selama pembelajaran berlangsung.

–          Metode berpikir yang digunakan dalam penyelesaian masalah

• Membuat rangkuman materi
• Pemberian tugas (PR)

 

 

 

 

 

BAB III

PENUTUP

3.1        KESIMPULAN

Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) adalah suatu metode pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai konteks bagi peserta didik yang menuntut aktivitasnya dalam menyelesaikan masalah secara ilmiah serta memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensil dari pelajaran.

Model pembelajaran berbasis masalah mempunyai beberapa prinsip yaitu : kasus-kasus berhubungan, fleksibelitas kognisi, sumber-sumber informasi, cognitive tools, pemodelan yang dinamis, percakapan dan kolaborasi, dan dukungan sosial dan kontekstual.

Tahap pembelajaran berbasis masalah terdiri dari lima fase yaitu:

Fase I : Memberikan orientasi tentang permasalahannya kepada peserta didik

Fase II: Mengorganisasikan peserta didik untuk meneliti

Fase III : Membantu investigasi individu dan kelompok

Fase IV : Mengembangkan dan mempresentasikan artefak dan exhibit

Fase V : Menganalisis dan mengefaluasi prosesmengatasi masalah

DAFTAR PUSTAKA

Supijono, Agus. 2009. Cooperative Learning (Teori Aplikasi PAIKEM). yogyakarta: pustaka pelajar

Tim MGMP Matematika SMP KOTA MALANG. 2006. Matematika Untuk SMP/MTs. Malang: Dinas Pendidikan Kota Malang

http://lubisgrafura.wordpress.com/2007/09/19/pembelajaran-berbasis-masalah/

http://www.bpgdisdik-jabar.net/publikasi/voli.pdf

http://www.muhfida.com/problembasedlearning.pdf

http://digilib.unnes.ac.id/gsdl/collect/skripsi/archives/H5SHeb15/5f53a33e.dir/doc.pdf